Dok je Vulin bio ministar policije, u Beogradu su prisluškivani ruski opozicionari, saradnici Alekseja Navaljnog. Opozicioni političar Vladimir Kara-Murza, jedan od učesnika sastanka u Beogradu, tvrdio je da je Vulin o tom sastanku obavestio prvog čoveka Saveta bezbednosti Ruske Federacije Nikolaja Patruševa, sa kojim se sastao u Moskvi. Tom prilikom, Vulin je Patruševu predao transkripte razgovora ruskih opozicionih aktivista, a na osnovu toga je uhapšen Andrej Pivovarov. Kasnije je uhapšen i sam Kara-Murza i osuđen na 25 godina robije.